4．平面立体正等轴测图画法

（1）坐标法：例：画出立方体的正等轴测图（同步课件教师讲解）

绘制步骤：（如课本图）

①先画出正等轴测三维坐标，在ＯＸ和ＯＹ轴上量取立方体边长的尺寸，绘出底面。

②分别过底面四个顶点向上确定出立方体的高度。

③画出立方体的上表面四条边，完成立方体。

（2）切割法：（同步课件）

形体分析：请同学们先想一想，这个形体可以看成是由什么形体切割而成的？

学生：形体是由一个长方体斜切两次形成。

教师讲解如图形体的正等轴测图画法：

绘制步骤：

①先在正等轴测三维坐标系上绘制一个长方体；

②在轴上量取尺寸，画出切割位置。

教师总结：对于使用切割法进行绘制的形体，绘制前应确定出切割前的基本形体，然后根据尺寸确定出切割位置。依据从大到小顺序切割。切割法式是画正等轴测图的一种很常用的方法。

（学生活动）：请同学们在白纸上练习用切割法画大屏幕给定形体的正等轴测图，尺寸按图标注的为准。

（教师在学生中间巡视，及时纠正学生绘图过程中存在的问题，特别强调绘图的规范性。这个练习学生绘图时间约7分钟，学生画好后教师再大屏幕演示一遍这个轴测图的绘制过程。）

（3）叠加法：（同步课件）

例：画出如图形体的正等轴测图。 

请同学们先想一想，这个形体可以看成是由什么形体叠加而成的？

教师讲解如图形体的正等轴测图画法。

绘制步骤：

①先在三维正等轴测坐标系上绘制一个长方体；

②在长方体的上面分别绘制三角体。

教师总结：叠加法首先应认清主体的基本形状，然后明确在主体上叠加了哪些基本形体，以及相互间位置关系。先绘制大的基本主体，在大的基本主体上逐步绘制小的形体。

5．圆的正等轴测图画法

绘制步骤：(教师结合课件讲解)

教师讲解如图形体的正等轴测图画法

（1）依据圆的直径作棱形。

（2）过棱形两钝角A、B分别作对边垂线交于O₁、O₂两点，分别以O₁、O₂两点为圆心，以到对边的长度为半径作圆弧，圆弧起止于两垂点。

（3）分别以A、B两点为圆心以垂线段长度为半径作圆弧，与前圆弧连接，形成近似椭圆。

(学生活动练习作图)：画一个边长为50mm的立方体的正等轴测图，并在三个可视面上各画一个正等轴测圆。

教师带领学生按绘制正等轴测图的步骤和规范进行绘图练习，每画完一步就要下去巡视和指导，及时纠正学生的错误和不良习惯。

(教师总结)：要进行轴测图绘制，首先对形体进行分析，先绘制出基本形体，再进行叠加分析，然后进行切割分析。进行形体分析时要遵循从大到小、由外及里、由分到合的规律进行。对于复杂的形体，要灵活运用所学方法。

（三）课堂小结

①．轴测图是用轴测投影的方法画出的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用它作为辅助图样，帮助我们想象和构思。

②．画轴测图要切记两点，一是利用平行性质作图，这是提高作图速度和准确度的关键。二是沿轴向度量，这是作图正确的关键。

（四）布置作业：

画一个边长为50mm的正方体的正等轴测图

（巩固本节课所学内容，并从作业中发现问题，以便于进一步完善教学效果。）