2．阿基米德与科学的兴起

阿基米德（公元前287－公元前212）生长于西西里岛的西那库斯城市，这是个位于爱奥尼亚海滨的城市，他在这里度过大半辈子。直到今日仍可在那里见到城墙、防御工事、沟渠等古代都市遗迹。阿基米德的父亲菲狄亚斯是一位天文学家，阿基米德是当时国王亥厄洛二世的朋友，他们之间很可能有亲属关系。阿基米德曾经游历埃及，并求学于当时希腊的文化及学术中心——亚历山大城。

阿基米德的成就包含他的数学研究论文及特殊发明。部分有关阿基米德在力学方面的书籍已遗失了，但是有关几何的数学推理过程却全都记载留存下来。《平面的平衡》一书中详细记载阿基米德对于杠杆原理的证明，以及对物体重心的研究。在《球体与圆柱》一书中，阿基米德发现球体表面积及球体体积的计算方式。同时阿基米德对于数学的研究也已接近到微积分理论，这些研究工作后来成为17世纪时牛顿及莱布尼兹等人研究工作的基础。在《数砂器》一书中，阿基米德几乎完成对数理论的研究，同时他也用科学记数法记录天文数字，在此书中阿基米德估算约用1063个沙子可以填满宇宙！

阿基米德之《浮体》一书记载他最著名的有关浮力的阿基米德定律，此定律叙述：当一物体浸入水中时，此物体所受之浮力等于物体排开水的重量。石头比水重，所以当石头浸入水中后，虽然受到浮力，但仍然下沉，但大艘船浸在水面下的船身排开水的重量等于整艘大船的重量，所以船会浮在水上。阿基米德叙述了浮力的原理，同时也是后来流体静力学的基础。

另外一个是有关阿基米德定律，但是典故无法考证的逸事，就是亥厄洛国王花圈（一般数据均误载为王冠）的故事，一个并非完全纯金的花圈，其中成分含有部分的银。亥厄洛国王希望在不破坏这花圈的情况下查证花圈的成分，因为这是亵渎神圣的行为。阿基米德完成了这项检验工作。在阿基米德死后200多年，罗马建筑师马克斯记载如下：当阿基米德坐在公共澡堂浴盆内洗澡时，注意到浴盆内水位上升的幅度等于他身体浸在水下的体积，因此他找到了解答。阿基米德马上从浴盆中跳出，裸身冲回家中并高兴的得大喊大叫。据说从此以后，阿基米德的妻子不许他在公共澡堂洗澡。阿基米德因此发现了一种可以轻易算出任何不规则形状物体体积的方法。他将国王的花圈浸在水中并计算水面上升幅度，再将一块等重的纯金浸在水中，同样计算水面上升幅度，发现二者上升幅度不一样，因此清楚判定花圈的成分不是纯金。

阿基米德有一些实用的发明，最有名的就是阿基米德螺旋，一种长而长得像螺旋的管子，可以将地下或河流中的水汲取到岸上。另外，他发明一种球体，构造像太阳系的星球，是一种天体运转的模型，运用水力来驱动，构造十分精密。还有一项发明是利用折亮度以量测太阳直径的装置。蒲鲁塔克描述阿基米德为专注于数学而忽略健康的人：“阿基米德常在火灰上描绘几何图形，或者用油在自己身上画图，完全是一种全神贯注的状态，他爱科学，即从科学上得到的愉悦如同信奉宗教之一般。”

阿基米德于公元前212年被罗马士兵所杀。根据历史记载，阿基米德当时正在协助防御城池，他发明一种弹道装置可以将石头抛向远方并击毁敌船，又发明一种装置可将敌军小船从水面上举起。另有一个叙述阿基米德发明一种大镜子可将阳光聚焦以烧毁敌船则是属于误传，但是罗马军队确实被阿基米德的发明所击退，最后只好采取长期围城的战术。虽然罗马大将马赛罗斯希望不要杀死阿基米德，但是阿基米德仍然被其攻入城的士兵杀害了，马赛罗斯因此几乎生气的发狂。

在阿基米德著名的数学几何证明中，其中一项是有关圆锥、球体及圆柱之间的关系，他证明了如果上述三项均具有相同的半径，且其高度等于直径的情况下，圆锥、球体及圆柱的体积比为1:2:3；另外，球体的表面积等于圆柱表面积的三分之二。这个结果使阿基米德非常着迷，所以在阿基米德的墓碑上就刻画这个结果。约一个世纪之后，西西里的管理者西赛罗在一堆杂草矮树丛中找到了阿基米德的墓地，西赛罗写到“我注意到一个圆柱立在矮树丛中，在他的上面有球体及圆锥的图形。”