地质版教材第一册《结构与设计》弯矩知识的讨论

山东省泰安第一中学张太明[学员]2008年7月21日

张训祥[指导教师]推荐

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该文是我们几个老师在查阅了大量资料的情况下，针对老师对教材的质疑所写，仅供大家参考。不过地质版教材有部分内容是从专业教材上节选的，老师们在教学中要把握好度。

在看文章的过程中地质版教材中《结构与设计》这一部分有关单杠的结构受力的分析又一次被提出来，说实话这个问题要想给学生讲明白，没一个月的时间根本就不可能。为什么？要解决弯矩的问题需要有剪切力的基本认识，在充分理解掌握剪切力的基础上进行物体受力时弯矩的分析。

对于课本上这个案例如果过多的去进行受力分析的讲解和探究，我认为欠妥当，可能我们大多的老师是搞理科的，工科的很少，理解这个问题有困难，更何况学生对剪切力和弯矩在现阶段学得也少，理解起来就更难了。这个问题在大学课程《结构力学》和《材料力学》中有探究，学习过程用时也是比较多的，想要了解它也不是件容易的事情。

对于这个问题的讲解，我的建议是要求老师给学生讲明结构受力时要发生变形，如何变形，变形后物体是要克服变形的，就可以了。至于物体如何克服变形和受力分析就不要过多的介绍了。

但教材上既然有这个案例，作为教师要有一个基本的认识，所以这里通过图示先来了解一下剪切力和弯矩的概念：

剪切力的概念：左段梁受支座反力F_Ay的作用，有向上运动的趋势。但因为左段梁是平衡的，所以红色数字1-1截面处必然有一个与横截面相切的内力F_Q，它表明梁受剪切作用，故称F_Q为剪力。F_Q能平衡外力导致的运动效应，使梁受到剪切作用，故称F_Q为剪力。

图A

弯矩的概念：因支座反力F_Ay及剪力F_Q的作用，使左段梁有顺时针转动的趋势。但因左段梁平衡，故1-1截面处必有一个作用于纵向对称面内的内力偶，力偶矩为M_w，它表明梁受弯曲作用，故称M_w为弯矩。M_w能平衡外力和F_Q导致的转动效应，使梁受到弯曲作用，故称Mw为弯矩。（图A-1） 

图A-1

引申：根据力的作用与反作用定律，若取梁的右段为研究对象，1-1截面上必然有一个与F_Q大小相等，方向相反的剪力F_Q＇，一个与M_w大小相等，方向相反的弯矩M_w＇。（图A-2） 

图A-2

回到课本12页的案例上我们做个分析，单杠在运动员使用时要发生变形，这时的弯矩M是外力作用在立柱上，对立柱产生的弯矩（产生变形的弯矩），而弯矩M＇是当立柱受力发生变形时拉杆和地面为克服变形时产生的弯矩（克服变形的弯矩）。

图1-18 单杠侧视图                                               图1-21弯矩示意图

课本14页的立柱受力时的弯矩(如上图1-21)分析请大家注意课本的这一句话“M为P＇＇对立柱根部形成的弯矩”。分析受力时物体受力位置的不同时需要注意的。

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